Les mathématiques
Texte de Robert Pelleing sur la géométrie ( en intégralité)
INTRODUCTION. Revoir si possible mes textesantérieurs sur Pédagogie et épistémologieet sur Piaget..
Nous avons vu encalcul qu'il fallait d'abord avoir recours à l'épistémologie, il s'agitaujourd'hui de formes et de leur grandeur.
Pourquoi ? Parce que l'enfantdoit être confronté, comme l'être humain à l'origine, à des problèmes dedistances (grandeurs), de voisinage (topologie), et de formes (courbes, segments,polygones, cercles, etc...) qu'il doit communiquer et donc représenter. De plus l'enfant, pour aborder la géométrie, doitabsolument maîtriser la notion d'espace(voir texte antérieur à ce sujet).
Il faudra donc proposer des situations ou des jeux où l'élève aura besoinde connaissances géométriques afin de susciter l'intérêt et l'aider à construire sa structure de géométrie, cohérente et utile. D'où la nécessitéd'un programme et d'une progression, fournis par les textes officiels. Nousverrons plus loin, dans l'étude du triangle, un bel exemple de cette démarche.
Ce texte n'est pas un programme, c'est uneproposition de démarche pédagogique pour l'enseignement de la géométrie.
PRELEMINAIRES. Avant d'aborder l'étude des polygones il fautassurer quelques connaissances de base sur les notions de courbe, de droite, defrontière et de polygone.
COURBES ET DROITES. L'enfant saitdessiner ou au moins gribouiller. Il sait donc tracer des traits quireprésentent quelque chose : ce qu'il veut dire.
La ligne est la trace d'un point qui se déplace (pointe de crayon parexemple), c'est une frontière entre deux territoires, deux tâches de couleurspar exemple. On la voit, mais elle n'a pas d'épaisseur ; on la représente par un trait. Faire découvriraux élèves, en observant leurs dessins, que ceux-ci sont constitués de lignesdroites (maisons) ou courbes (arbres).
Le maître peut aussi faire des dessinsau tableau. La droite est un trait qui permet d'aller tout droit d'un point à un autre, c'est le plus court chemin. Onpeut le matérialiser par un trajet dans la classe ou la cour. Comment tracer une ligne vraiment droite ?En utilisant la règle (étude de sonutilisation).
En réalité on ne trace jamais que des morceaux de droites (segments) car on peut toujours lesprolonger.
NOTA ; Le problème important du vocabulairemathématique avec l'enfant se pose avec le mot segment. Il ne faut jamaisimposer un vocabulaire technique, il faut faire découvrir àl'élève l'utilité et la nécessité d'un vocabulaire précis pour éviter l'ambiguïté et parfois l'erreur dans lacommunication. On acceptera donc un morceau de droite, qu'on rectifieraen segment, et c'est par répétitionque l'élève découvrira l'importance du mot précis. C'est d'ailleurs ainsi quenous avons appris le langage et que nous continuons de l'enrichir
La méthode naturelle de mathématiques: exemple au cycle 3
Analyse d'une séquence de création mathématiques au cycle 3, réalisée par Monique Quertier, professeure des écoles honoraire, secteur Maths de l'ICEM-Pédagogie Freinet